Regal de Nadal

Per aquest Nadal us proposo un puzzle de 4 peces que és més complicat del que sembla. Es tracta de formar amb aquestes 4 peces la lletra T (una T simétrica) sense superposar cap peça.
Heu d'imprimir l'imatge i retallar les 4 peces.
Hi ha dues solucions: una "T" maca i una T "gordeta".

Autoaval tema 4 de 2BAT

Aquí tenéis las soluciones de la autoevaluación del tema 4:
https://sites.google.com/site/atorreci2010/archivos-para-descarga/autoaval_04.pdf

La tarda

Si han passat 3/5 del dia, quantes hores i quants minuts falten perquè acabi el dia?
(pag 78, problema 65 del llibre)


Obs: fixeu-vos que demano el que falta per acabar el dia, no el que portem.

FEM (2)

I si comencem amb 9 fitxes, quina és la millor jugada?
(teniu les regles al post anterior: CADA JUGADOR, EN EL SEU TORN, TRIA SI AGAFA 1, 2 o 3 FITXES. PERD EL QUE HA DE TREURE L’ÚLTIMA FITXA!)
( i novament heu de dir "agafar 1", "agafar 2" o "agafar 3")

FEM matemàtiques

S'ha obert el termini per participar en el concurs FEM matemàtiques. Es tracta d'un concurs per equips on es resolen uns problemes i els envia el professor a l'organització. Si es supera la primera fase hi ha una segona i una tercera. Si algú de vosaltres vol participar m'ho diu i mirem de fer un equip de primer d'ESO. Teniu els problemes de la primera fase aquí: http://phobos.xtec.cat/edumatcat/fem_mates/moodle/file.php/1/FM2012/problemes/fm12_primera_fase_1erESO.pdf

Us poso aquí una versió redüida del primer problema:

Juguem al següent joc per parelles, POSEU 6 FITXES SOBRE LA TAULA I CADA JUGADOR, EN EL SEU TORN, TRIA SI AGAFA 1, 2 O 3 FITXES. PERD EL QUE HA DE TREURE L’ÚLTIMA FITXA!
La pregunta és, .... Quina és la millor jugada a l'inici?
--
Ja em direu si voleu participar-hi! ... i la resposta a l'enigma ha de ser "agafar 1", "agafar 2" o "agafar 3"

2BATX: autoaval03

https://sites.google.com/site/atorreci2010/archivos-para-descarga/autoaval_03.pdf

Simetries

En Geometria son molt importants les simetries.
Algunes paraules tenen la propietat de que, quan es reflecteixen en un mirall situat verticalment al final de la paraula (com al dibuix), es llegueixen igual. 
Per exemple la paraula "TOT" cumpleix aquesta propietat. En canvi, la paraula "MOTA" no, ja que es veuria com "ATOM".
Pots escriure altres paraules que tinguin aquesta propietat? 
(pag 235  del llibre de 1r)
nota: recomano fer la prova davant d'un mirall.

La meitat del quadrat

Si partim d'un quadrat de paper, Com es pot doblegar de manera que obtinguem un altre quadrat l'àrea del qual és la meitad de l'àrea del primer? Explica-ho! (Observa que si el doblegues per la meitat obtens un rectangle i no un quadrat i si el doblegues dues vegades et queda un quadrat però la seva àrea és la quarta part i no la meitat)

Quin rotllo!

Aquest és semblant a l'anteior:

Si es mesuren els metres que fa un rotllo de cable de 2 en 2, en sobra 1 m.
Si es mesuren de 3 en 3 sobren 2 m.
Si es mesuren de 4 en 4 sobren 3 m.
Si es mesuren de 5 en 5 sobren 4 m.
(seria el mateix dir que falta un metre en tots aquest casos)
Sabem que el rotllo fa entre 50 m i 100 m.
Quina és  la longitud del rotllo de cable?

Llibre de 1r ESO pag 39, ESTRATÈGIA I ENGINY.
(pista: Què té a veure aquest problema amb el m.c.m.?)
(pista 2: i si li sumem 1m al rotllo?)

El profe al MUNDO DEPORTIVO

El dimecres 2-11-11 aquest professor va sortir a EL MUNDO DEPORTIVO pag 45:
http://hemeroteca.mundodeportivo.com/preview/2011/11/02/pagina-45/7190474/pdf.html
Ja havia sortir altres vegades, sent la més especial una del 1994:
http://hemeroteca.mundodeportivo.com/preview/1990/11/19/pagina-52/1301355/pdf.html

Si voleu descarregar els pdf:

http://hemeroteca-paginas.mundodeportivo.com./EMD03/PUB/2011/11/02/EMD20111102045MDP.pdf

http://hemeroteca-paginas.mundodeportivo.com./EMD01/HEM/1994/12/22/MD19941222-052.pdf

2BATX: Regla de Cramer

Os paso el Excel para Resolver por Cramer:

https://sites.google.com/site/atorreci2010/archivos-para-descarga/Matricesysistemas.xlsx

https://sites.google.com/site/atorreci2010/archivos-para-descarga/Matricesysistemas.xls

Un de 3 punts

pag 38: act 73
L'Anna va néixer el mateix dia de l'any que la seva àvia. Durant sis anys seguits l'edat de l'àvia va ser múltiple de l'edat de l'Anna. Quants anys tenia l'àvia quan va néixer l'Anna?

ajut: L'edat de l'àvia si li sumem 1 ha de ser múltiple d'1 (aquesta no dóna molta informació). L'edat de l'àvia si li sumem 2 ha de ser múltiple de 2 (ara sí). ... i així fins el 6.

Calcul mental

Sense fer-ne cap càlcul, decideix quins valors han de prendre les lletres (cada lletra equival a un dígit) perquè:
a) "374A" sigui divisible per 2 i per 3.
b) "87B" sigui divisible per 2 i per 5
c) "8C" sigui divisible per 11
d) "3D12E" sigui divisible per 3, 5 i 11
e) "4FG" sigui divisible per 2, 3 i 11


(la solució ha de ser quelcom semblant a A=8, B=...)

Nombres perfectes

Un nombre és perfecte quan és igual a la suma de tots els seus divisors més petits que ell,
Per exemple el 8 no és perfecte ja que els divisors són: 1, 2, 4 i la suma és 7 i no 8

1. Troba l'únic nombre perfecte més petit que 10.

2. Hi ha cap nombre perfecte entre 25 i 30?
Pag 39 del llibre de 1r: Estratègia i enginy

Autoaval 02 (2n BATX)

Solucions de: Autoavaluació Tema 2
https://sites.google.com/site/atorreci2010/archivos-para-descarga/autoaval2.pdf

Sumant 100

(Llibre de 1r ESO, pag 59)
Aconsegueix que el resultat sigui 100 utilitzant les xifres 1,2,3,4,5,6,7,8 i 9 sense canviar-ne l'ordre ni repetir-ne cap.
Pot emprar els signes de les 4 operacions bàsiques i els parèntesis.

Aquest problema té moltes solucions, uns exemples son:
123 + 4 - 5 + 67 - 89 = 100
1+(2+3)·(4+5+6)+7+8+9 = 100
Pots trobar una altra solució?

Un de tres punts

Els problemes del llibre tenen uns punts al costat que indiquen la dificultat. Al llibre de 1r, a la pàgina 20, problema 66 hi ha un d'aquests que són els més difícils.

*** Un jugador de ruleta guanya 35€ per cada € que aposta. El que guanya cada vegada ho torna a apostar a la jugada següent. Quants diners té al final si comença apostant 1 € i guanya 3 vegades seguides?

Ajut: penseu que si té 1€ i guanya 35€ tindrà 36€ per apostar la segona vegada...

Autoaval01 (2n BATX)

Solucions:
https://sites.google.com/site/atorreci2010/archivos-para-descarga/autoaval1.pdf

Esglaons

Una escala té 21 esglaons. En Joan i en Miquel estan comptant els esglaons: un des de baix fins a dalt, i l’altre des de dalt fins a baix. Es troben en un esglaó, que és el que en Joan ha comptat com el desè.
Quin nombre li donarà en Miquel a aquest esglaó?

Germans i germanes (ESO)

El Ramon té 3 germanes i 5 germans. 
Quants germans i germanes té la seva germana Anna?

(Aquest problema forma part de les proves Cangur de l'any 2001, una competició de resolució de problemes per a alumnes de secundària)


Com la solució és un frase curta, escriviu-la en els comentaris indicant nom i curs. No la publicaré fins que passin uns dies perquè els vostres companys també puguin respondre.

Matrices y Excel (2n BAT)

Excel tiene unas funciones para trabajar con matrices:

MMULT(rango1;rango2) hace el producto de dos matrices.

MDETERM(rango) calcula el determinante de una matriz.

MINVERSA(rango) calcula la matriz inversa de una matriz.

Rango es el conjunto de celdas, por ejemplo B3:D5

Recordad que debemos poner = antes de poner la función y que la fórmula debe especificarse como fórmula de matriz. Después de poner los datos de las matrices seleccionad el rango donde queremos poner el resultado (del producto o la inversa, el determinante es un número) comenzando por la celda de la fórmula. Presione F2 y, a continuación, CTRL+MAYÚS+ENTRAR. 

Os pongo un ejemplo (en dos versiones, EXCEL antiguo  y actual.

https://sites.google.com/site/atorreci2010/archivos-para-descarga/Matrices.xls

https://sites.google.com/site/atorreci2010/archivos-para-descarga/Matrices.xlsx

Recordad que en los comentarios podéis preguntar si algo no se entiende.

Solucions activitats unitat 0 (2n BAT)

Aquí tenéis las soluciones:
https://sites.google.com/site/atorreci2010/archivos-para-descarga/sol_unitat_0.pdf

El Kenken

El Kenken és un desafiament en el que intervenen els càlculs matemàtics. Es tracta de omplir una graella quadrada 4x4 on s'han col·locar el nombres de l'1 al 4 de forma que no coincideixin dos nombres iguals en una fila o una columna i que es compleixi que el resultat del nombres que hi ha a cada grup de caselles sigui l'indicat en lletra petita.

Es pot començar escrivint el 4 de cantonada inferior que es troba solet. Ara hem de col·locar els nombres d l'1 al 4 a cada fila i columna.
El símbol "3+" significa que la suma dels dos nombres és 3 (és clar que han de ser 1 i 2 però no sabem en quin ordre).
El símbol "2/" significa que la divisió dels dos nombres  dóna 2 (aquí poden ser 1 i 3 o bé 2 i 4 i també en qualsevol ordre) .
El símbol "9x" significa que la multiplicació dels tres nombres dóna 9 (observeu que hi ha 3 caselles al grup, penseu les possibilitats).
I així successivament ...
Un consell: és molt complicat anar provant, és molt millor escriure els nombres que es van deduint amb seguretat (en aquest cas es pot pensar primer l'altre cantonada inferior)

Podeu copiar el Kenken a un paper i me'l lliureu resolt a classe.
(activitat voluntària per a 1r i 3r d'ESO).

Libro de 2Bat gratuito

La consejería de educación del gobierno de Cantabria ofrece en su web un libro gratuito en pdf para los estudiantes de bachillerato. Allí hay problemas resueltos que os pueden ayudar a entender mejor la asignatura.

http://personales.unican.es/gonzaleof/#

Dubtes

En aquest espai podeu posar com a comentari qualsevol dubte que tingueu. Tan aviat com pugui donaré resposta i tota contribució vostra és benvinguda.


El mecanisme és senzill, feu clic a "comentarios" i escriviu la vostra pregunta. La resposta serà un nou comentari.

Benvinguts

En aquest espai anirem posant materials de matemàtiques relacionats amb el curs 2011-12:
- Problemes voluntaris que serveixen per pujar la nota a l'ESO.
- Soluciones de exercicis de autoavaluacions del BATX.
- Recursos per entendre millor alguns conceptes.
- Informacions relacionades amb les matemàtiques.
- ...
(la imatge és un petit acudit, no cal resoldre res encara)