Capicues parells

Aquest dimecres era el dia 6/6.
Quants dies de diferencia hi ha entre el 4/4 i el 6/6 d'aquest any?
I entre el 6/6 i el 8/8?
I entre el 8/8 i el 10/10?
I entre el 10/10 i el 12/12?
Passa igual cada any?
--
Aquestes diferències son múltiples de 7 i per tant tots aquest díes del 2012 també son dimecres.
Cada any aquestes dates cauen en el mateix dia de la setmana (l'any 2013 totes seran dijous) i aquest fet el va utilitzar el matemàtic John Conway per saber en pocs segons quin dia de la setmana és una determinada data. Ho podeu veure a la Wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_Doomsday

El pati de l'escola

A l'escola d'en Pau les classes comencen a les 8:30. Cada classe dura 45 min i hi ha un inteval de 5 min entre classes. Si hi ha tres classes abans de l'esbarjo, a quina hora comença l'esbarjo?

(problema 60 de la pàgina 158)

Dies de vida

Ara que estem veient con es poden calcular sumes, restes, multiplicacions i divisions de diferents unitats de temps, us proposo el següent repte ...
Quants dies heu viscut exactament? (aneu amb compte amb els anys de traspàs i amb els diferents mesos)

Poseu el dia de neixement, el dia d'avui i el cálcul.
Per exemple: Antonio, des que vaig néixer (21-09-1962) fins avui (23-05-2012), he viscut 18142 dies.

Deixalles

Si una persona produeix una mitjana de 3 decímetres cúbics de deixalles diàries, quin volum de deixalles produeix una família de 5 persones en un mes?
I una ciutat de 100.000 habitants en un any?
(pàgina 158- 55)
Nota: has d'utilitzar les unitats més adequades per a cada cas.

Llegiu amb atenció

La superfície d'un quadrat de mig metre de costat és més gran, igual o més petita que la meitat d'un metre quadrat?

(llegiu bé l'enunciat abans de respondre)

Va de gráficas

Materiales para 2 batx
gráficas del miércoles
gráficas para preparar el control

Unitats de mesura

Una de senzilla. Aquesta vegada només heu de buscar una mica (enciclopèdies, internet, llibres) i respondre sobre unes unitats de mesura que no utilitzem gaire en aquestes terres, però si utilitzen americans i anglesos.

1 polzada (1 pulgada en castellà) = ...... metres
1 peu (1 pie en castellà) = ...... metres
1 lliura (1 libra en castellà) = ....... grams

Us passo uns enllaços sobre un text que parla de la mesura dels culs dels cavalls (4 peus i 8,5 polçades) i la moderna tecnologia del transbordador espacial:
http://www.elforro.com/humor/15737-del-culo-del-caballo-al-transbordador.html
http://www.cienciaonline.com/2009/04/04/de-los-cohetes-de-una-lanzadera-espacial-al-culo-del-caballo/

La comunitat de veins

Les despeses d'una comunitat de veïns es reparteixen de forma proporcional a la superfície dels habitatges.

Si hi ha 4 habitatges de 90, 100, 110 i 120 metres quadrats, i la reparació del garatge comú val 52500€, quant li correspon pagar a cada veí? (problema 71 pag 134)

Autoavaluació 09 2n BATX

Aquí teniu:

https://sites.google.com/site/atorreci2010/archivos-para-descarga/autoaval_09.pdf

No sempre hi ha proporcionalitat

A l'apartat de Jocs i enginy del tema 7 hi ha un exemple del que vaig parlar la setmana passada. Amb el títol "No et deixis enganyar" surt un problema on no hi ha proporcionalitat i s'ha d'anar amb compte per no equivocar-nos.

Farem ara un parell de preguntes:
1) Si una camisa mullada s'eixuga a l'estenedor en 7 minuts, en quant de temps s'eixugaran dues camises iguals?
2) Si una rectangle té un àrea de 10 centímetres quadrats, quina àrea tindrà un rectangle que té el doble de llargària i el doble d'amplada?

Un de proporcionalitat

Al llibre, a la pàgina 134 ens trobem el següent problema (69):

Amb 30.000 kg d'herba podem menjar 15 elefants durant 10 dies. Quants dies podrien menjar amb la mateixa quantitat d'herba 12 elefants?

(per cert, us heu mirat el "no et deixis enganyar" del llibre pag 135?)

Autoavaluació tema 08 2batx

https://sites.google.com/site/atorreci2010/archivos-para-descarga/autoaval_08.pdf

Els descomptes i l'IVA

Anem a comprar a una botiga un article que val 60€. A aquest preu li hem d'afegir el 18% d'IVA i la botiga ens fa un 20% de descompte.
A la botiga poden escollir entre fer primer el descompte i després afegir l'IVA o fer a la inversa, primer aplicar l'IVA i després aplicar el descompte.

Qué és més avantatjòs per al comprador?
I per a la botiga?

(Feu bé els càlculs i no oblideu respondre a les dues preguntes, el resultat és sorprenent!, pag 135 del llibre: ESTRATÈGIA I ENGINY)

Amb 4 quatres

Es tracta d'escriure amb 4 quatres (ni més ni menys) i els símbols d'operació (suma, resta, multiplicació, divisió, arrel quadrada i parèntesi) cada una dels nombres de l'1 al 12
..
..
--
Per exemple, veiem diferents maneres d'obtenir el nombre 1
44/44 = 1
4/4 + 4 - 4 = 1
4/4 · 4/4 = 1
(arrel(4) + 4) / (arrel(4) + 4) = 1
etc...
Ara es tracta d'obtenir els altres nombres, 2, 3, ...

Una de problemes

Aquí teniu un parell de problemes que es poden resoldre amb equacions:

1.  Si a un nombre se li afegeix la seva meitat, resulta 378. Esbrina aquest nombre.

2.  Dues persones tenen, entre totes dues, 275 € i una té 63 € més que l'altra. Quants diners té cada una?

Que no us enganyin 2

a) Una senyora diu a la seva amiga: «...fa dos dies el meu fill tenia 6 anys, però l'any vinent en tindrà 9». És posible?
--
b) Si dic "cinc per quatre vint, més dos, igual a vint-i-tres". Cóm expliqueu que sigui veritat?

Sobre derivadas en 2BAT

Os paso un par de direcciones en las que deriva la propia web:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative%5Bln%28x%5E2%2B2x%29%5D
http://calc101.com/webMathematica/derivadas.jsp#topdoit

Que no us enganyin!

Dues situacions:

a) La superfície ocupada per algues que hi ha en un llac es duplica cada 2 hores. Si han trigat 10 dies en ocupar mig llac, quants temps més (després dels 10 dies) tardaran en ocupar tot el llac sencer?

b) Si un objecte puja de preu un 50% i després baixa de preu un 50%, queda més car, igual o més barat que a l'inici?

Applets per jugar al CHOMP (OPT 1r)

Per als alumnes de la optativa de matemàtiques i tots aquells interessats en els jocs d'estratègia:

CHOMP: explicació del joc -> (hi ha explicació a la wikipedia en anglès, francès i altres llengües, però no en català o espanyol) Es juga sobre una rajola de xocolata (o sobre qualsevol quadrícula, per ex: galetes). A cada jugada escollim una posició i mengem aquesta i totes les porcions que hi ha a sota i a la dreta de la posició escollida. Perd qui menja la darrera porció.
(en la imatge es juga menjant per "sobre" en lloc de "per sota", però és igual)

http://lpcs.math.msu.su/~pentus/abacus.htm
(El programa comença jugant "malament" i així podeu guanyar fàcilment les primeres partides. Heu d'anar jugant i punjant el nivell -level- tant com pugueu)

http://www.philipbrocoum.com/munch/
En aquesta la màquina juga perfecte i és molt complicat guanyar una partida.

(si algú guanya al darrer o arriba un nivell molt alt al primer, pot "capturar" la pantalla i enviar-me la prova de la enorme gesta)

BATX - Solucions autoavaluació 7

Aquí teniu:
https://sites.google.com/site/atorreci2010/archivos-para-descarga/autoaval_07.pdf
Recordeu que dimecres vinent participem a PROBLEMES a L'ESPRINT tot i la vaga programada pels col·lectius d'estudiants per protestar contra les retallades a l'ensenyament.

Més Cangur

Un envio una segona imatge amb més problemes del concurs Cangur.

Concurs Cangur

Cada any celebrem el Cangur que és com una festa de les matemàtiques. Es tracta d'unes proves per a alumnes a partir de 3r d'ESO que es fan simultàniament a molts paisos del món pels alumnes interessats. Us mostro unes preguntes que podeu resoldre.
Indiqueu el nombre del problema en la resolució. (Feu clic a la imatge per una millor visualització)

Jocs pàgina 99

Aquí teniu 3 problemes de la pàgina 99 (Estratègia i enginy)

Podeu resoldre algun dels tres? (indiqueu de quin es tracta)

Dividint amb decimals

Escull el nombre que vulguis i divideix-lo per 0,5.
Agafa el mateix nombre i multiplica-lo per 2.
Surt el mateix resultat? Explica la resposta.

Digues a quina multiplicació equival dividir un nombre qualsevol entre 0,1.

Digues el mateix per dividir entre 0,2.

2batx avaluació tema 6

https://sites.google.com/site/atorreci2010/archivos-para-descarga/autoaval_06.pdf

Comptant triangles

Quants triangles hi ha a la figura?

Es tracta de comptar el nombre total incloent els triangles petits, mitjans grans i el supergran (l'exterior).


Aquest tipus de desafiament a vegades surt a la televisió, però en algun cas pot ser una estafa amb trucades a tarifes molt cares. No truqueu mai, tot i tenir la solució, sense el consentiment dels pares!

Solucions BAT-2 u5

https://sites.google.com/site/atorreci2010/archivos-para-descarga/autoaval_05.pdf

Mes fraccions

Quina fracció del rectangle està acolorida de vermell?

(La meitat, una tercera part, dues terceres parts...? s'ha d'explicar la resposta)

Fraccions intermitges

Pots escriure 3 fraccions que siguin més grans que 2/5 i més petites que 3/5?